Les solides de Platon appliqués au système solaire par Johannes Kepler

Sa vision de l'Univers

Les solides de Platon appliqués au système solaire

En 1595, en traçant un triangle dans un cercle, il a une idée qu’il juge extraordinaire : « Il y a six planètes parce qu’il y a cinq solides parfaits, un solide parfait s’intercalant exactement entre deux planètes ». Kepler croyait que le nombre et la disposition des planètes était une manifestation de la volonté de Dieu et non le fruit du hasard. Il encastre alors les 6 planètes connues à l'époque dans les 5 solides parfaits platoniciens. A chaque sphère est associée une planète, le rayon de la sphère donne la distance moyenne de la planète au Soleil. Chaque polyèdre est inscrit dans une sphère et circonscrit dans une autre.

Le tétraèdre

Il est composé de 4 faces qui sont des triangles équilatéraux. Il a 4 sommets et 6 arêtes. Il a 3 arêtes en chacun des sommets. Chez les grecs, il était le symbole du feu.

Le cube

Il est composé de 6 faces qui sont des carrés. Il a 8 sommets et 12 arêtes. Il a 3 arêtes en chacun des sommets. Chez les grecs, il était le symbole de la Terre.

L'octaèdre

Il est composé de 8 faces qui sont des triangles équilatéraux. Il a 6 sommets et 12 arêtes. Il a 4 arêtes en chacun des sommets. Chez les grecs, il était le symbole de l'air.

Le dodécaèdre

Il est composé de 12 faces qui sont des pentagones réguliers. Il a 20 sommets et 30 arêtes. Il a 3 arêtes en chacun des sommets. Chez les grecs, il était le symbole de l'univers.

L'icosaèdre

Il est composé de 20 faces qui sont des triangles équilatéraux. Il a 12 sommets et 30 arêtes. Il a 5 arêtes en chacun des sommets. Chez les grecs, il était le symbole de l'eau.

Collaboration avec Tycho Brahé

Il entame alors des travaux qu’il approfondit à l’aide de calculs et les publie en 1596 sous le titre de Mysterium Cosmographicum. A l’exception de Mercure, les travaux de Kepler produisent des résultats étonnants. Il envoie une copie de son œuvre à Tycho Brahé, alors mathématicien impérial. Ce dernier est impressionné par le talent du jeune Kepler et l’invite à venir l’assister à Prague pour calculer les nouvelles orbites des planètes (notamment Mars qui présentait des anomalies incompréhensibles, comme le mouvement rétrograde) pour ses observations. Johannes Kepler part de Gratz en 1600.

Le mystère de l'orbite de Mars

Kepler se base alors sur les formidables données observationnelles de Tycho Brahé sur la planète Mars, et se rend vite compte qu'il ne peut appliquer pour cette planète une orbite circulaire ... Pourtant, après de nombreux calculs établis à partir de 4 positions de Mars sur son orbite, il arrive à déterminer une orbite circulaire avec le Soleil comme point équant (point symétrique avec le cercle orbitale). Il faut dire que cette conclusion est le résultat de multiples erreurs de calculs qui se sont additionnées, compensées et annulées, et si ce résultat le conforte avec sa théorie des orbites circulaires, deux nouvelles observations mettent à plat tout son travail ! Il découvre un écart de plus de 8' avec la théorie ... Théorie à laquelle il décide immédiatement de renoncer.

Brahé meurt en 1601 et Kepler lui succède alors en tant que mathématicien impérial, le poste le plus prestigieux en Europe. En 1604, il publie Astronomia pars Optica, dans lequel il expose une théorie sur la réfraction atmosphérique, il traite également de l’optique en donnant une explication moderne sur le fonctionnement de l’œil.
2 ans plus tard, il publie De Stella Nova, au sujet d’une nouvelle étoile apparut dans le ciel en 1604.

Les 2 premières lois de la mécanique céleste

En 1609, il sort Astronomia Nova, contenant deux de ses nouvelles lois du mouvement planétaire, appelées « lois de Kepler ». La première, stipule que les planètes se meuvent autour du Soleil selon des orbites elliptiques, la seconde (règle des aires) dit que la ligne imaginaire que l’on tracerait entre le Soleil et une planète balaie des aires identiques d’une ellipse pendant des intervalles de temps égaux. Pour simplifier, plus la planète se rapproche du Soleil, plus sa vitesse est importante.

En fait, Kepler découvre la deuxième loi avant la première. Il découvre la loi des aires en rééxaminant en détails l'orbite de la Terre, car c'est pour lui la première chose à faire pour comprendre l'orbite de Mars, et se rend compte que la durée que met la Terre à parcourir une certaine distance est proporitionnelle à son éloignement du Soleil. Et c'est à l'aide de cette loi des aires qu'il arrive à visualiser l'orbite de Mars, en combinaisant de nombreux positions : Une ellipse, dans laquelle le Soleil occupe l'un des foyers.

A cette époque, les autres astronomes s’obstinent à suivre le vieux précepte selon lequel l’étude des planètes est un problème de cinématique, Kepler pencha pour une optique plus dynamique, il introduit la physique en astronomie. Surtout, en travailleur acharné et intègre qu'il est, il s'inflige une discipline de fer en exigeant à ses théories une validation absolue par l'observation, quitte à y renoncer s'il n'est pas convaincu : En ce sens, il devient un scientifique moderne.